DEFAULT 

Теория вероятности математика реферат

Селиван 0 comments

Со 2-й половины 19 в. Формула Бернулли, формула Пуассона, формула Муавра-Лапласа. Третий период истории теории вероятностей. Из них наиболее употребительны математическое ожидание и дисперсия. В том случае, когда параметр t пробегает целочисленные значения, случайная функция называется случайной последовательностью. Так, в приведённом выше примере с бросанием двух костей событие В - "сумма очков не превосходит 4", есть объединение трёх несовместных событий A2, A3, A4, заключающихся в том, что сумма очков равна соответственно 2, 3, 4.

В х гг. Так, теория вероятности математика реферат, если X1 время до первого возвращения некоторой случайно меняющейся системы в исходное положение, Х2 - время между первым и вторым возвращениями и т. Механизм возникновения большинства предельных закономерностей может быть до конца понят лишь в связи с теорией случайных процессов. Случайные процессы. В ряде физических и химических исследований последних десятилетий возникла потребность, наряду с одномерными и многомерными случайными величинами, рассматривать случайные процессы, то есть процессы, для которых определена вероятность того или иного их течения.

Примером случайного процесса может служить координата частицы, совершающей броуновское движение. В подавляющем числе приложений параметр t является временем, но этим параметром может быть, например, точка пространства, и тогда обычно говорят о случайной функции.

Теория вероятностей

В том случае, когда параметр t пробегает целочисленные значения, случайная функция называется случайной последовательностью. Подобно тому, как случайная величина характеризуется законом распределения, случайный процесс может быть охарактеризован совокупностью совместных законов распределения теория вероятности математика реферат X t1X t2В настоящее время наиболее интересные конкретные результаты теории случайных процессов получены в двух специальных направлениях.

Исторически первыми изучались марковские процессы. Марковские процессы являются естественным обобщением детерминированных процессов, рассматриваемых в классической физике. Вторым крупным направлением теории случайных процессов является теория стационарных случайных процессов.

Стационарность процесса, то есть неизменность во времени его вероятностных закономерностей, налагает сильное ограничение на процесс и позволяет из одного этого допущения извлечь ряд важных следствий например, возможность так называемого спектрального разложения. В то же время схема стационарных процессов с хорошим приближением описывает многие физические явления. Теория случайных процессов тесно связана с теория вероятности математика реферат проблематикой предельных теорем для сумм случайных величин.

Те законы распределения, которые выступают при изучении сумм случайных величин как предельные, в теории случайных процессов являются точными законами распределения соответствующих характеристик.

Этот факт позволяет доказывать многие предельные теоремы с помощью соответствующих случайных процессов. Историческая справка.

Теория вероятностей возникла в середине 17. Первые работы по теории вероятностейпринадлежащие французским учёным Б. Паскалю и П. Ферма и голландскому учёному X. Гюйгенсу, появились в связи с подсчётом различных вероятностей в азартных играх.

Крупный успех теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я.

  • Теория абиогенеза по А.
  • Теория абиогенеза по А.
  • И только в новой России были внесены существенные изменения в программу по математике в стандартах второго поколения.
  • Чебышева, А.
  • При одновременном изучении нескольких случайных величин вводится понятие их совместного распределения, которое задаётся указанием возможных значений каждой из них и вероятностей совмещения событий.
  • Каждое испытание Т, рассматриваемое в элементарной теорией вероятностей , таково, что оно заканчивается одним и только одним из событий E1, E2,
  • Гнеденко Б.

Бернулли, установившего закон больших чисел для схемы независимых испытаний с двумя исходами опубликовано в Следующий второй период истории теории вероятностей 18. Муавра АнглияП. Лапласа ФранцияК. Гаусса Германия и С. Пуассона Франция. Это - период, когда теория вероятностей уже находит ряд весьма актуальных применений в естествознании и технике главным образом в теории ошибок наблюдений, развившейся в связи с потребностями геодезии и астрономии, и в теории стрельбы.

К этому периоду относится доказательство первых предельных теорем, носящих теперь названия теорем Лапласа и Пуассона ; Теория вероятности математика реферат. Лежандром Франция, и Гауссом в это же время был разработан способ наименьших квадратов. Третий период истории теории вероятностей.

Чебышева, А.

Ляпунова и А. Маркова старшего. Теория вероятностей развивалась в России и раньше в 18. Вероятноcть события А равна отношению числа иcходов, которые благоприятствуют событию А, в отношении к общему количеству всех возможных неcовместных иcходов опыта:.

Сумма событий: Произведение событий: Несовместимые события: Противоположные события:. Если вы обнаружили ошибку на нашем сайте, просьба написать на e-mail: paulday mail. Формула Байеса, позволяющая определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие.

Центральная предельная теорема. Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, теория вероятности математика реферат величины, их свойства и операции над. Методы решения задач по теории вероятности, определение математического ожидания и дисперсии. Определение вероятности определенного события.

Вычисление математического ожидания, теория вероятности математика реферат, среднеквадратического отклонения дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично.

Расчет корреляционных признаков. Теория вероятности как наука убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Математические доказательства теории.

Аксиоматика теории вероятности: определения, вероятность пространства, условная вероятность. Закон распределения вероятностей случайных дискретных величин. Определение вероятности наступления события, используя формулу Бернулли.

Вычисление математического ожидания и дисперсии величины.

Теория вероятности математика реферат 8849

Расчет и построение графика функции распределения. Построение графика случайной величины, определение плотности вероятности. Определение вероятности наступления события по формуле Бернулли. Построение эмпирической функции распределения и гистограммы для случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции, получение уравнения регрессии. Пример решения задачи симплекс-методом.

Теория вероятности математика реферат 7152

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.

В х гг. Применение формулы 4 и теоремы сложения даёт точное, но практически мало пригодное выражение искомой вероятности. Автор: Мариша ,

Главная База знаний "Allbest" Математика Теория вероятности - подобные работы. Основной сферой её применения в тот период была математическая обработка результатов наблюдений, содержащих случайные погрешности, а также расчёты рисков в страховом деле и других статистических параметров.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ как решать задачи ЕГЭ и ОГЭ#1🔴

Среди главных прикладных задач теории вероятностей и математической статистики XIX теория вероятности математика реферат можно назвать следующие [ 1] :. Особую важность эта проблема представляла для теории ошибок измерения, в первую очередь для оценки погрешности наблюдений. Пример: сравнение результатов применения нового и старого видов лекарств для принятия решения о том, действительно ли новое лекарство лучше.

Буняковский Виктор Яковлевич- научное наследство Буняковского весьма значительно. Им написано около работ, большая часть которых посвящена математическим проблемам. Около двух десятков работ Виктора Яковлевича затрагивают вопросы статистики и демографии. Самый капитальный труд "Основания математической теории вероятностей".

Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и производственной деятельности. Если каждому исходу Er испытания Т поставлено в соответствие число х,, то говорят, что задана случайная величина X. Исторически первыми изучались марковские процессы. Применение формулы 4 и теоремы сложения даёт точное, но практически мало пригодное выражение искомой вероятности Приближённое значение вероятности х можно найти по теореме Лапласа причём ошибка не превосходит 0,

Чебышев Пафнутий Львович — работал в области математического анализа: Чебышевым была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома. Важное теория вероятности математика реферат исследований по математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов.

Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов. Марков Андрей Андреевич — выдающийся русский математик, внёс большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Марков является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Марковские процессы обладают следующим Марковским свойством: следующее состояние процесса зависит, вероятностно, только от текущего состояния.

В то время, когда эта теория была построена, она считалась весьма абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны.

Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований — теорию Марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов.

Реферат по математике на тему: Теория вероятности читать

Марков существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также распространил их и на цепи Маркова. Российская наука в первый период своего развития не имела независимого существования.

Теория вероятности

На нее оказывала большое влияние европейская наука, и первые ученые в России были иностранцы. Но в последующий период российская наука сделалась вполне самостоятельной и в свою очередь влияла на науку европейскую и американскую. Чистые и прикладные науки в России дали огромные результаты, и дали российским ученым ведущее место среди ученых других стран. Изучение вероятностно-статистического материала продиктовано самой жизнью.

Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и производственной деятельности.

947534

Вероятностный характер многих явлений действительности во многом определяет поведение человека, и курс должен формировать соответствующие практические ориентиры, вооружать учащихся, как общей вероятностной интуицией, так и конкретными способами оценки данных.

Дети должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, порой противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска и шансы на успех.

Теория вероятности математика реферат 4011446

Необходимость формирования вероятностного мышления обусловлена и тем, теория вероятностные закономерности универсальны: современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, реферат комплекс социально-экономических наук развивается на базе вероятностно-статистической математики.

И только в новой России были внесены существенные изменения в программу по математике в стандартах второго поколения. В 19 веке вероятности математика наука получила мощный толчок. Математика включала в себя несколько дисциплин: алгебра, геометрия, тригонометрия, математическая физика и. Появляются университеты, которые должны были иметь факультеты физики и математики. В России появляются ученые с мировым именем:.